Kijk naar de sterren

Hoe de afstand van de Aarde tot de Zon gemeten werd.
Vervolg oppepper 7 februari

Sterren en planeten zijn dus heel verschillende soorten hemellichamen. Sterren zijn grote bollen van gloeiend heet gas die zelf licht en warmte produceren. Planeten weerkaatsen slechts het licht van een ster en zo lijkt het of ze schijnen. Aan de sterrenhemel lijken de planeten echter verdacht veel op sterren: heldere lichtpunten aan de donkere nachthemel. Er is wel één belangrijk verschil: de sterren staan heel ver weg en daardoor ten opzichte van elkaar altijd in dezelfde positie (denk aan de sterrenbeelden), maar de planeten verplaatsen zich in de loop van dagen ten opzichte van de sterren. Ze werden door de Grieken om die reden dwaalsterren genoemd. Van het Griekse woord voor dwaalster is ons woord ‘planeet’ afgeleid. Planeten bij een andere ster dan onze zon worden exoplaneten genoemd.

Dat weten we nu!
Hoe is die kennis tot stand gekomen?
Antwoord: door de uitvinding van het schrift, oplettendheid en nieuwsgierigheid. De Babyloniërs (het volk dat leefde in het gebied van het huidige Irak) begonnen een paar duizend jaar geleden simpel met het noteren van wat ze aan de hemel zagen. Zij waren via hun kleitabletten echte boekhouders. Dat vormde een eeuwenlange verzameling van posities van objecten. Later deed nieuwsgierigheid de rest door het zoeken naar verbanden. Dat leverde weer nieuwe vragen op, zoals wat zijn al die lichtpuntjes en wat is bijvoorbeeld hun afstand tot ons.

De Griekse astronoom Aristarchus van Samos is de eerste waarvan bekend is dat iemand de afstand tot de Zon geprobeerd heeft te bepalen. Hij leefde omstreeks 250 voor Christus en gebruikte de fase van de Maan. Tijdens halve maan vormen de drie hemellichamen (Aarde-Maan-Zon) een rechthoekige driehoek. Door vanaf de Aarde de richting te meten waaronder hij de Maan zag rekende hij uit dat de Zon zich 19 keer verder van de Aarde moest bevinden dan de Maan. Omdat de afstand van de Aarde tot de Maan nog niet bekend was wist hij niet hoeveel dat in kilometer (dan wel Griekse stadie) was. Hij vond dus alleen een schatting voor de verhouding van de afstanden. We weten nu dat hij er flink naast zat want de factor is circa 390. Toch is het een belangrijke actie omdat hij nadacht over hoe de hemel eruit zag en hoe er inzicht over afstanden tussen objecten gekregen kon worden.

Nicolaas Copernicus introduceerde circa 1750 jaar later, rond 1500, zijn heliocentrische model van het zonnestelsel; het model waarbij de zon in het centrum staat en de planeten om de zon draaien. Dit model is nog steeds in gebruik. Rond 1610 zette Johannes Kepler de aantekeningen van zijn leermeester Tycho Brahe – ook zo’n data verzamelaar – op papier en ontdekte hij dat er een direct verband bestond tussen de omlooptijd van planeten en hun afstand tot de Zon! Die omlooptijd was makkelijk te bepalen en als we die weten dan is dankzij Kepler ook bekend hoe de verhoudingen van de onderlinge afstanden van de planeten tot Zon zijn. In absolute zin – dus in bijvoorbeeld kilometers – was dit nog een probleem.

Voor dat probleem had Giovanni Cassini een oplossing bedacht. In 1672 gebruikte Cassini een methode om de afstand tot de planeet Mars te bepalen. Hij stuurde zijn collega Jean Richter naar Cayenne in Frans-Guyana terwijl hijzelf in Parijs bleef. Beiden bepaalden op dezelfde dag de positie van Mars ten opzichte van de sterren. Die positie is op die twee plekken iets verschillend omdat de planeet vanuit Parijs en Frans-Guyana op een andere plek ten opzichte van de omringende sterren gezien wordt. Probeer dit maar eens met langs je vinger naar een ver object te kijken, bijv. een schilderij aan de muur of – beter – een lantarenpaal in de verte, en afwisselend met het linker of rechter oog dicht. Je ziet dan de lantaarnpaal ten opzichte van je vinger verspringen. Uit de mate van de verspringing kan de afstand berekend worden. Het ene oog is dan Cassini, het andere Richter.

Deze methode staat bekend als de parallax methode. Met de bekende afstand tussen Parijs en Frans-Guyana konden Cassini en Richter zo de afstand tot Mars berekenen. Dit deden ze nog niet in kilometers maar wel met de straal van de Aarde als maateenheid. Het uitvoeren van de meeting is ingewikkelder dan dat ik hier even via het basisprincipe opschrijf. Omdat in 1672 ondertussen alle verhoudingen van de afstanden van de planeten bekend waren – door Kepler – kon nu de afstand tussen de Aarde en de Zon in een aardse grootheid uitgedrukt worden. De menselijke maat duikt altijd pas aan het einde op. Hij vond dat de afstand tot de Zon 21.700 keer de straal van de Aarde is. Tegenwoordig is die waarde beter bekend: 23.455. Hij zat er dus circa 7 % naast.

Nu, in de tijd van ruimtevaart en radar, zijn er nauwkeurige technieken om de afstand tussen de Aarde en de Zon rechtstreeks te bepalen, en in kilometers. De gemiddelde afstand van de Aarde en de Zon is ongeveer 150 miljoen kilometer. Omdat die grote waarde een onhandig getal is wordt ze afgekort tot AU (Astronomical Unit [in het Nederlands AE, Astronomische Eenheid]). De afstand tussen de Aarde en de Zon is dus kortweg 1 AU. Deze maateenheid zegt ons meer dan al die kilometers wanneer we het hebben over afstanden binnen het zonnestelsel. Wanneer we het over de afstand tussen sterrenstelsels hebben is de AU alweer een onhandige maat. De dichtstbijzijnde ster (Proxima Centauri) staat op 270.000 AU, dan is het lichtjaar handiger. Proxima Centauri staat op 4,3 lichtjaar van ons.
Filmpje over ons zonnestelsel

Vervolg van de Oppepper van 10 januari

Waar komt die kleur vandaan? De kleur van een ster wordt bepaald door de temperatuur aan het oppervlak van de ster. Oppervlak? Heeft een ster een oppervlak? Ja, maar dat is niet een vast oppervlak waarop je kan lopen. Hier wordt het gebied bedoeld van waaruit het licht verstuurd wordt waardoor we de ster zien. Zoals je – misschien – het kleurverloop kent van een spijker die in een vlam verhit wordt, zo geldt dit ook voor de temperatuur van sterren. Wanneer we een spijker verhitten dan zien we die eerst rood opgloeien, vervolgens geel, wit en – als we hem heel heet weten te maken – zelfs blauw worden. Warme objecten zenden licht uit, waarvan de kleur van de temperatuur afhangt. Dit geldt ook voor sterren en zo is een rode ster kouder dan een blauwe ster. (In de fysica heeft rood en blauw dus een heel andere warmte betekenis dan in de emotionele beleving. Bèta’s zijn om die reden anders?) Een warm object – zoals een spijker of een ster – straalt niet één enkele kleur uit maar ook omringende kleuren (denk hierbij aan de regenboog), echter het licht van die omringende kleuren is minder intens. De kleur zegt niet iets over de ouderdom van een ster. Een rode ster kan een jonge ster zijn die net begint of een oude die sterft,  net zoals een spijker die opgewarmd wordt of aan het afkoelen is. En, niet iedere ster wordt een blauwe ster.

Eigenlijk is wit geen kleur omdat er geen specifiek licht voor bestaat. Zo tref je geen wit aan in de regenboog. Sterren die wij als wit zien hebben een temperatuur waarbij het meeste licht uitgestraald wordt bij licht in het groen en net iets minder bij licht van omringende kleuren. Deze mix geeft in onze hersenen een indruk die wij wit noemen. Witte sterren zijn dus eigenlijk groene sterren. Een andere kleur waarvoor geen licht bestaat is zwart. Zwart is namelijk het ontbreken van licht.

De zon straalt het meeste licht uit in het groene gebied van de regenboog. Uit laboratorium proeven hier op aarde weten we dat met het maximum in dit gebied een temperatuur overeenkomt van circa 5200 °C. Onze zon is dus een groene ster die we evenwel niet als wit zien maar vaak als geel! (Sorry voor de verwarring, dingen vertonen zich vaak anders dan ze zijn.) Dat we de zon als geel zien komt doordat een deel van het groene  en blauwe licht door onze atmosfeer verstrooid wordt en ons oog niet bereikt waardoor het accent op geel komt te liggen. Gezien van buiten de aardatmosfeer – door een ruimtevaarder – toont de zon zich wel als een wit object.

Carol vd Wijngaart